ANOVA de medidas repetidas en SPSS, incluida la interpretación

En este tutorial, veremos cómo realizar un ANOVA de medidas repetidas (o intra-sujetos) en SPSS, y también cómo interpretar el resultado.

En ocasiones, se utiliza un diseño ANOVA de medidas repetidas para analizar datos de un estudio longitudinal, donde el requisito es evaluar el efecto del paso del tiempo en una variable en particular. Para este tutorial, usaremos datos de un estudio hipotético que analiza si el miedo a las arañas entre los aracnofóbicos aumenta con el tiempo si el trastorno no se trata.

Los datos

Estos son los datos de nuestro «estudio» tal como aparecen en la Vista de datos de SPSS.

La variable que nos interesa aquí es SPQ, que es una medida del miedo a las arañas que va de 0 a 31. La puntuación media para una persona con fobia a las arañas es 23, que se compara con una puntuación ligeramente inferior a 3 para una no fóbico.

SPQ es la variable dependiente. La variable independiente – o, para adoptar la terminología de ANOVA, el factor intra-sujetos – es el tiempo, y tiene tres niveles: SPQ_Time1 es el momento de la primera evaluación SPQ; SPQ_Time2 es un año después; y SPQ_Time3 dos años después.

La hipótesis nula es que la puntuación media de SPQ es la misma para todos los niveles del factor intra-sujetos. Esto es lo que probaremos con un ANOVA unidireccional de medidas repetidas.

ANOVA de medidas repetidas

Para comenzar, haga clic en Analizar -> Modelo lineal general -> Medidas repetidas. Esto hará que aparezca el cuadro de diálogo Definir factor (s) de medidas repetidas.

Como mencionamos anteriormente, nuestro factor intra-sujetos es el tiempo, así que escriba «tiempo» en el cuadro Nombre del factor intra-sujeto. Y tenemos 3 niveles, así que ingrese 3 en Número de niveles. Luego haga clic en Agregar.

El cuadro de diálogo debería verse así.

Bien, ahora es el momento de configurar las variables intra-sujetos (por el momento, SPSS sabe que nuestro factor intra-sujetos tiene tres niveles, pero no sabe cuál de nuestras variables corresponde a cada nivel). Haga clic en el botón Definir, que abrirá el cuadro de diálogo Medidas repetidas.

Tienes que cambiar tus variables intra-sujetos al cuadro Variables intra-sujetos asegurándote de mantener el orden correcto. Puede arrastrar y soltar, o usar el botón de flecha en el medio del cuadro. En nuestro caso, solo significa mover SPQ_Time1, SPQ_Time2 y SPQ_Time3 a las tres ranuras de la derecha.

El cuadro de diálogo debería verse así una vez que haya completado esta etapa.

Ahora estamos listos para configurar algunas de las opciones para el ANOVA de medidas repetidas. Haga clic en el botón Opciones.

Opciones

Lo que ve aquí depende de la versión de SPSS que esté usando. La versión más reciente de SPSS (26) tiene un cuadro de diálogo de opciones similar a este.

Las versiones anteriores incluyen una opción para especificar medias marginales estimadas. Se parece a esto.

Supondremos que está utilizando una versión anterior de SPSS y está viendo la opción de medias marginales estimadas. Si no lo está, debe hacer clic en el botón Medias EM (en el cuadro de diálogo Medidas repetidas) después de haber terminado con el cuadro de diálogo Opciones y configurar allí las medias marginales estimadas.

No es demasiado difícil resolver las opciones. Desea mostrar estadísticas descriptivas y estimaciones del tamaño del efecto, así que marque estas opciones en la sección Pantalla (como se muestra arriba). Y luego, en la sección Medias marginales estimadas (o cuadro de diálogo si está utilizando la versión actual de SPSS), mueva «tiempo» al cuadro Mostrar medias para, y luego marque Comparar efectos principales y elija Bonferroni como el intervalo de confianza opción de ajuste.

Presione el botón Continuar una vez que haya configurado esta configuración.

Eso es todo, está listo para ejecutar la prueba. Debería estar mirando el cuadro de diálogo Medidas repetidas original. Todo lo que tiene que hacer es presionar OK y verá el resultado emergente en el Visor de salida.

El resultado

SPSS produce una gran cantidad de resultados para la prueba ANOVA unidireccional de medidas repetidas. Para los propósitos de este tutorial, nos concentraremos en una interpretación bastante simple de todo este resultado. (En futuros tutoriales, veremos algunas de las opciones más complejas disponibles para usted, incluidas las pruebas multivariadas y los contrastes polinomiales).

Estadísticas descriptivas

Las estadísticas descriptivas que genera SPSS son bastante fáciles de entender. La comparación entre medias (ver arriba) nos da una idea de la dirección de cualquier posible efecto. En nuestro ejemplo, parece que el miedo a las arañas aumenta con el tiempo, y el mayor aumento (20,90 a 22,26 en la escala SPQ) ocurre entre el año 1 (SPQ_Time2) y el año 2 (SPQ_Time3). Por supuesto, no sabremos si estas diferencias en las medias alcanzan significación hasta que veamos el resultado de la prueba ANOVA.

Asunción de esfericidad

Un requisito que debe cumplirse antes de poder confiar en el pagEl valor generado por el ANOVA estándar de medidas repetidas es el supuesto de homogeneidad de varianza de diferencias (o esfericidad). Para nuestros propósitos, no importa demasiado lo que esto signifique, solo necesitamos saber cómo averiguar si el requisito se ha cumplido.

SPSS prueba esta suposición ejecutando la prueba de esfericidad de Mauchly.

Lo que buscamos aquí es un pag-valor que es mayor que .05. Nuestro pag-valor es .494, lo que significa que cumplimos con el supuesto de esfericidad.

Tienes que tener cuidado aquí. Esta suposición se viola con frecuencia. Si es así, para calcular un valor confiable para pag, necesitarás ajustar los grados de libertad de F en consonancia con la medida en que se infringe el supuesto. Afortunadamente, SPSS hace este trabajo por usted. Todo lo que tienes que hacer es elegir una prueba univariante alternativa. Veamos esto ahora.

Pruebas de efectos intra-sujetos

Aquí es donde leemos el resultado de la prueba ANOVA de medidas repetidas.

Como acabamos de discutir, nuestros datos cumplen con el supuesto de esfericidad, lo que significa que podemos leer nuestro resultado directamente desde la fila superior (Esfericidad asumida). El valor de F es 5.699, que alcanza significación con un pag-valor de .006 (que es menor que el nivel alfa de .05). Esto significa que hay una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de los diferentes niveles de la variable intra-sujetos (tiempo).

Si nuestros datos no hubieran cumplido con el supuesto de esfericidad, necesitaríamos usar una de las pruebas univariadas alternativas. Notarás que estos producen el mismo valor para F, pero que existe alguna variación en los grados de libertad informados. En nuestro caso, no hay suficiente diferencia para alterar la pag-valor – Greenhouse-Geisser y Huynh-Feldt, ambos producen resultados significativos (pag = .006).

Comparaciones por pares

Aunque sabemos que las diferencias entre las medias de nuestros tres niveles intra-sujetos son lo suficientemente grandes como para alcanzar una significación, todavía no sabemos entre cuál de los diversos pares de medias la diferencia es significativa. Aquí es donde entran en juego las comparaciones por pares.

Esta tabla presenta tres único comparaciones entre las medias de SPQ_Time1, SPQ_Time2 y SPQ_Time3. Solo una de las diferencias alcanza significación, y esa es la diferencia entre las medias de SPQ_Time1 y SPQ_Time 3 (ver arriba). Cabe señalar que SPSS está utilizando un equilibrado pag-valor aquí para controlar las comparaciones múltiples, y que el programa le permita saber si una diferencia media ha alcanzado significación agregando un asterisco al valor en la columna 3.

Informar el resultado

Al informar el resultado, es normal hacer referencia tanto a la prueba ANOVA como a cualquier análisis post hoc que se haya realizado.

Por lo tanto, dado nuestro ejemplo, podría escribir algo como:

Un ANOVA de medidas repetidas determinó que las puntuaciones medias de SPQ diferían significativamente en tres puntos de tiempo (F(2, 58) = 5,699, pag = .006). Una comparación post hoc por pares utilizando la corrección de Bonferroni mostró un aumento en la puntuación SPQ entre la evaluación inicial y la evaluación de seguimiento un año después (20,1 vs 20,9, respectivamente), pero esto no fue estadísticamente significativo (pag = .743). Sin embargo, el aumento en la puntuación SPQ alcanzó significación al comparar la evaluación inicial con una segunda evaluación de seguimiento tomada dos años después de la evaluación original (20,1 vs 22,26, p = 0,010). Por lo tanto, podemos concluir que los resultados del ANOVA indican un efecto de tiempo significativo para el miedo a las arañas no tratado, medido en la escala SPQ.

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Bien, eso es todo por este tutorial. Ahora debería poder ejecutar un ANOVA de medidas repetidas, probar el supuesto de esfericidad, hacer uso de una comparación por pares e informar el resultado. En futuros tutoriales, veremos algunas de las opciones más sofisticadas disponibles para esta prueba. Pero este tutorial debería proporcionar suficiente información para que pueda ejecutar una prueba ANOVA básica de medidas repetidas.